Кривую спроса описывают уравнением: Qd=600-4p, кривую предложения - Qs=300+8p, где P- цена товара, тыс.р. Каковы равновесная цена и равновесный объем товара? Предположим, что цена товара 15 тыс.р. Используйте уравнения для подсчета дефицита, который возникает
Для нахождения равновесной цены и равновесного объема товара необходимо установить равенство между кривой спроса и кривой предложения. Исходя из уравнений, заданных в вопросе:
Qd = 600 - 4P Qs = 300 + 8P
Установим равенство Qd = Qs:
600 - 4P = 300 + 8P
Переносим все члены с P в одну сторону уравнения, а числовые значения - в другую:
600 - 300 = 8P + 4P 300 = 12P
Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти P:
P = 300 / 12 P = 25 (тыс. рублей)
Теперь, когда у нас есть равновесная цена, подставим её в любое из уравнений (например, в уравнение спроса), чтобы найти равновесный объем:
Qd = 600 - 4 * 25 Qd = 600 - 100 Qd = 500 (единиц товара)
Итак, равновесная цена составляет 25 тыс. руб., а равновесный объем - 500 единиц товара.
Теперь рассчитаем дефицит при цене 15 тыс. руб. Для этого найдем количество предложения и спроса при данной цене:
Qd при P = 15: Qd = 600 - 4 * 15 Qd = 600 - 60 Qd = 540 (единиц товара)
Qs при P = 15: Qs = 300 + 8 * 15 Qs = 300 + 120 Qs = 420 (единиц товара)
Дефицит = Qd - Qs Дефицит = 540 - 420 Дефицит = 120 (единиц товара)
Таким образом, при цене 15 тыс. рублей возникает дефицит в размере 120 единиц товара.
Для нахождения равновесной цены и объема товара необходимо найти точку пересечения кривых спроса и предложения. Для этого приравняем уравнения спроса и предложения:
600-4P = 300+8P
600 - 300 = 8P + 4P 300 = 12P P = 300 / 12 P = 25
Таким образом, равновесная цена товара составляет 25 тыс.р. Для определения равновесного объема товара подставим найденное значение цены обратно в одно из уравнений:
Qd = 600 - 4*25 Qd = 600 - 100 Qd = 500
Следовательно, равновесный объем товара составляет 500 тыс.р.
Если цена товара составляет 15 тыс.р., то она ниже равновесной цены. Для расчета дефицита, найдем разницу между равновесным объемом спроса и предложения при данной цене:
Qd = 600 - 4*15 Qd = 600 - 60 Qd = 540
Qs = 300 + 8*15 Qs = 300 + 120 Qs = 420
Дефицит = Qd - Qs Дефицит = 540 - 420 Дефицит = 120
Таким образом, при цене 15 тыс.р. возникает дефицит товара в объеме 120 тыс.р.
