Эластичность спроса — это показатель, который отражает степень изменения объема спроса на товар в ответ на изменение его цены. В данном случае, эластичность спроса на железный поезд равна -4. Это означает, что спрос на этот товар является эластичным: небольшое изменение цены приводит к значительному изменению объема спроса.
Формула, описывающая ценовую эластичность спроса, выглядит следующим образом:
[ E_d = \frac{\%\Delta Q}{\%\Delta P} ]
где ( E_d ) — ценовая эластичность спроса, (\%\Delta Q) — процентное изменение объема спроса, (\%\Delta P) — процентное изменение цены.
В данном случае ( E_d = -4 ) и (\%\Delta P = 5\%).
Подставим значения в формулу и найдем (\%\Delta Q):
[ -4 = \frac{\%\Delta Q}{5\%} ]
Решив это уравнение относительно (\%\Delta Q), получим:
[ \%\Delta Q = -4 \times 5\% = -20\% ]
Это означает, что при увеличении цены на 5% объем спроса на железный поезд уменьшится на 20%.
Теперь оценим, выгодно ли это продавцу.
Объем продаж и выручка:
- До изменения цен: если изначально продавец продавал 100 единиц товара по цене (P), то его выручка составляла (100 \times P).
- После изменения цен: цена увеличивается на 5%, то есть новая цена составляет (P \times 1.05). Однако объем продаж уменьшается на 20%, то есть новый объем продаж составляет (80) единиц. Таким образом, новая выручка составит (80 \times P \times 1.05 = 84 \times P).
Сравнение выручки:
- Изначальная выручка: (100 \times P)
- Новая выручка: (84 \times P)
Выручка уменьшилась с (100 \times P) до (84 \times P), что указывает на падение выручки на 16%.
Таким образом, увеличение цены на 5% при эластичности спроса -4 приведет к снижению выручки, что, скорее всего, невыгодно для продавца. Чтобы принять решение, продавцу следует учитывать и другие факторы, такие как издержки, конкурентное положение на рынке и возможные изменения в поведении потребителей.