Инвестиции в проект «Х» составили 5 млн. р., проект рассчитан на 4 года. Чистый денежный поток в месяц...

Чтобы определить чистый приведенный доход (NPV) проекта, необходимо учесть все будущие денежные потоки, дисконтированные к текущему моменту, и сравнить их с первоначальными инвестициями.

Давайте разберем это пошагово.

Исходные данные

• Первоначальные инвестиции: 5,000,000 рублей
• Срок проекта: 4 года
• Средний чистый денежный поток в месяц: 200,500 рублей
• Годовая ставка дисконтирования: 0.1%

Шаги для расчета NPV

1. Определяем общие денежные потоки:

   Чистый денежный поток за 4 года:

   [ \text{Чистый денежный поток} = 200,500 \, \text{руб/мес} \times 12 \, \text{мес/год} \times 4 \, \text{года} = 9,624,000 \, \text{руб} ]

2. Дисконтируем денежные потоки:

   Годовая ставка дисконтирования 0.1% должна быть приведена к месячной для более точного расчета:

   [ r_{\text{мес}} = \left(1 + 0.001\right)^{1/12} - 1 \approx 0.0000833 \, \text{или} \, 0.00833\% ]

   Теперь дисконтируем каждый месячный поток:

   [ \text{Дисконтированный денежный поток за } n \text{ месяцев} = \frac{200,500}{(1 + 0.0000833)^n} ]

   И суммируем дисконтированные потоки за все 48 месяцев (4 года):

   [ \text{NPV} = \sum_{n=1}^{48} \frac{200,500}{(1 + 0.0000833)^n} - 5,000,000 ]

3. Расчет NPV:

   Для упрощения вычислений, используем формулу для суммы дисконтированных потоков (аннуитета):

   [ \text{NPV} = 200,500 \times \frac{1 - (1 + 0.0000833)^{-48}}{0.0000833} - 5,000,000 ]

   Вычисляем:

   [ \text{NPV} \approx 9,610,000 - 5,000,000 = 4,610,000 \, \text{руб} ]

Вывод о выгодности проекта

1. Положительный NPV: Поскольку NPV составляет 4,610,000 рублей, что больше нуля, это свидетельствует о том, что проект приносит прибыль с учетом дисконтирования.

2. Заключение: Проект выгоден для инвестирования, так как он генерирует доход, превышающий первоначальные инвестиции и стоимость капитала.

Для расчета чистого приведенного дохода (NPV) необходимо определить денежные потоки за каждый год проекта.

Денежный поток за год можно найти, умножив средний ежемесячный денежный поток на количество месяцев в году (200 500 руб. * 12 = 2 406 000 руб.). Далее необходимо привести каждый годовой денежный поток к начальной стоимости инвестиции, применяя дисконтный коэффициент.

Для каждого года считаем дисконтированный денежный поток: 1 год: 2 406 000 руб. / (1+0,1%)^1 = 2 383 168,32 руб. 2 год: 2 406 000 руб. / (1+0,1%)^2 = 2 361 279,05 руб. 3 год: 2 406 000 руб. / (1+0,1%)^3 = 2 340 266,79 руб. 4 год: 2 406 000 руб. / (1+0,1%)^4 = 2 320 078,51 руб.

После этого складываем все дисконтированные денежные потоки за каждый год и вычитаем из этой суммы начальную инвестицию: NPV = 2 383 168,32 + 2 361 279,05 + 2 340 266,79 + 2 320 078,51 - 5 000 000 = 2 404 792,67 руб.

Таким образом, чистый приведенный доход (NPV) проекта составляет 2 404 792,67 руб. Положительное значение NPV говорит о том, что проект приносит прибыль и является выгодным.

NPV = (200500 * 12) / (1+0.1)^4 - 5000000 = 373,098.78 руб.

Так как NPV положительный, проект является выгодным.