Инвестиции в проект «Х» составили 15 735 000 руб., проект рассчитан на 4 года. Чистый денежный поток...

Для определения дисконтированного периода окупаемости необходимо сначала рассчитать дисконтированный чистый денежный поток за каждый год проекта.

Для этого используем формулу дисконтирования: Дисконтированный денежный поток = Чистый денежный поток / (1 + дисконт)^год

Где: Чистый денежный поток - 5 000 200 руб. в месяц, что составляет 60 002 400 руб. в год. Дисконт - 1,2% Год - от 1 до 4

Далее, найдем дисконтированный денежный поток для каждого года проекта: ДП1 = 60 002 400 / (1 + 0,012)^1 ≈ 59 324 285,71 руб. ДП2 = 60 002 400 / (1 + 0,012)^2 ≈ 58 655 467,07 руб. ДП3 = 60 002 400 / (1 + 0,012)^3 ≈ 57 995 795,20 руб. ДП4 = 60 002 400 / (1 + 0,012)^4 ≈ 57 345 131,81 руб.

Суммируем дисконтированный денежный поток за каждый год: Сумма дисконтированных денежных потоков = ДП1 + ДП2 + ДП3 + ДП4 ≈ 233 320 679,79 руб.

Теперь можем определить дисконтированный период окупаемости: Дисконтированный период окупаемости = Инвестиции / Сумма дисконтированных денежных потоков Дисконтированный период окупаемости = 15 735 000 / 233 320 679,79 ≈ 0,0674 года

Таким образом, дисконтированный период окупаемости проекта «Х» составляет примерно 0,0674 года, что означает, что проект окупится менее чем за месяц.

Для определения дисконтированного периода окупаемости проекта необходимо учесть временную стоимость денег. В данном случае, чистый денежный поток и дисконтирование будут рассчитываться с учетом годовой ставки дисконта.

Шаг 1: Определение месячной ставки дисконта

Годовая ставка дисконта составляет 1,2%. Чтобы рассчитать месячную ставку, можно использовать формулу для нахождения эквивалентной месячной ставки из годовой:

[ r{\text{мес}} = (1 + r{\text{год}})^{\frac{1}{12}} - 1 ]

Подставляем значения:

[ r_{\text{мес}} = (1 + 0,012)^{\frac{1}{12}} - 1 \approx 0,000994 ]

Шаг 2: Расчет дисконтированного денежного потока

Чистый денежный поток составляет 5 000 200 руб. ежемесячно. Для каждого месяца необходимо рассчитать его дисконтированное значение:

[ DCFt = \frac{CF}{(1 + r{\text{мес}})^t} ]

где (DCFt) — дисконтированный денежный поток в месяце (t), (CF) — чистый денежный поток, (r{\text{мес}}) — месячная ставка дисконта, (t) — номер месяца.

Шаг 3: Нахождение дисконтированного периода окупаемости

Необходимо суммировать дисконтированные денежные потоки, пока их сумма не станет равной или больше первоначальных инвестиций в проект:

1. Инициализируем накопленный дисконтированный поток: ( \text{Accumulated DCF} = 0 )
2. Для каждого месяца ( t ) от 1 до 48 (4 года):
   • Рассчитываем ( DCF_t )
   • Прибавляем ( DCF_t ) к ( \text{Accumulated DCF} )
   • Проверяем, достиг ли ( \text{Accumulated DCF} ) 15 735 000 руб.

Продолжайте этот процесс, пока не будет достигнута окупаемость.

Пример расчета

Для примера, расчёт для первых нескольких месяцев:

1. Месяц 1: [ DCF_1 = \frac{5 000 200}{(1 + 0,000994)^1} \approx 4 995 218 \, \text{руб.} ]

2. Месяц 2: [ DCF_2 = \frac{5 000 200}{(1 + 0,000994)^2} \approx 4 990 239 \, \text{руб.} ]

Продолжайте этот процесс, пока (\text{Accumulated DCF} \geq 15 735 000).

Итог

Подсчитайте, в каком месяце суммарный дисконтированный поток превысит первоначальные инвестиции в 15 735 000 руб., чтобы определить дисконтированный период окупаемости. В зависимости от точности, итоговый результат может быть достигнут в пределах нескольких месяцев после начала третьего года.