Инвестиции в проект «Х» составили 15 735 000 руб., проект рассчитан на 4 года. Чистый денежный поток...

Чистый приведенный доход (NPV) - это разница между суммой денежных поступлений от проекта и суммой денежных затрат на проект, приведенных к текущему моменту с учетом дисконтирования. Для расчета NPV необходимо вычесть из суммы денежных поступлений в каждом году дисконтированную сумму денежных затрат в этом же году. Затем все полученные значения суммируются.

Индекс прибыльности (PI) - это отношение дисконтированных денежных поступлений от проекта к дисконтированным денежным затратам на проект. PI показывает, сколько денег зарабатывается на каждую инвестицию в проект.

Для расчета NPV и PI по данному проекту необходимо:

1. Рассчитать дисконтированные денежные поступления и затраты на проект за каждый из 4-х лет.
2. Вычислить NPV как разницу между суммой дисконтированных поступлений и затрат.
3. Рассчитать PI как отношение суммы дисконтированных поступлений к сумме дисконтированных затрат.

После проведения всех расчетов можно сделать вывод о целесообразности инвестирования в проект «Х» на основе полученных значений NPV и PI.

Чистый приведенный доход (ЧПД) рассчитывается как разница между денежными поступлениями и затратами, дисконтированными по дисконтной ставке. Индекс прибыльности (ИП) показывает, на сколько каждая рубль инвестиций увеличит стоимость проекта. Для расчета необходимо использовать формулы и данные из условия задачи.

Для определения чистого приведенного дохода (NPV) и индекса прибыльности (PI) проекта, нужно провести анализ денежных потоков проекта с учетом дисконтирования будущих денежных потоков.

Исходные данные:

• Первоначальные инвестиции: 15 735 000 руб.
• Срок проекта: 4 года
• Ежемесячный чистый денежный поток: 5 000 200 руб.
• Годовая ставка дисконтирования: 1,2%

Шаги для расчета:

1. Определение коэффициента дисконтирования:

   • Годовая ставка дисконтирования: 1,2% или 0,012 в десятичной форме.
   • Для месячного дисконтирования ставка будет: [ \text{Месячная ставка дисконтирования} = \left(1 + \frac{0,012}{12}\right) - 1 = \frac{1,012^{1/12} - 1} ]
   • Приблизительное значение месячной ставки дисконтирования, с учетом малости величины, можно принять за (\frac{0,012}{12} \approx 0,001).

2. Денежные потоки на протяжении 4 лет:

   • Общий период: 4 года = 48 месяцев.
   • Ежемесячный поток: 5 000 200 руб.

3. Расчет NPV:

   • NPV рассчитывается по формуле: [ NPV = \sum_{t=1}^{48} \frac{CF_t}{(1 + r)^t} - I_0 ] где (CF_t) — денежный поток в месяц (t), (r) — месячная ставка дисконтирования, (I_0) — первоначальные инвестиции.

   • Подставив значения: [ NPV = \sum_{t=1}^{48} \frac{5 000 200}{(1 + 0,001)^t} - 15 735 000 ]

4. Расчет индекса прибыльности (PI):

   • Индекс прибыльности рассчитывается как: [ PI = \frac{\sum_{t=1}^{48} \frac{CF_t}{(1 + r)^t}}{I_0} ]

5. Пример расчета:

   • Используя формулу для геометрической прогрессии или финансовые функции в Excel, можно определить:

   • Сумма дисконтированных денежных потоков (PV): [ PV = \sum_{t=1}^{48} \frac{5 000 200}{(1 + 0,001)^t} ]

   • После расчета PV, подставляем в формулы NPV и PI: [ NPV = PV - 15 735 000 ] [ PI = \frac{PV}{15 735 000} ]

6. Заключение:

   • Если NPV > 0, проект считается выгодным.
   • Если PI > 1, проект также считается прибыльным, так как каждое вложенное рубль приносит больше одного рубля дохода.

Проведя точные вычисления, можно сделать вывод о финансовой целесообразности проекта.