Ι. Решите задачу.
Спрос и предложение на муку описываются уравнениями:
Qd = 2500 – 100P Qs = - 1000 + 250P
А)Вычислите равновесную цену и количество муки по такой цене.
Б) В целях социальной защиты мэрия установила цену 6 р. За килограмм муки. Охарактеризуйте последствия такого решения.
А) Для нахождения равновесной цены и количества муки, необходимо приравнять функцию спроса (Qd) и функцию предложения (Qs):
[ Qd = Qs ] [ 2500 - 100P = -1000 + 250P ]
Решим это уравнение для нахождения равновесной цены (P):
[ 2500 + 1000 = 250P + 100P ] [ 3500 = 350P ] [ P = \frac{3500}{350} = 10 ]
Теперь подставим найденное значение равновесной цены в любое из уравнений, например, в уравнение спроса:
[ Qd = 2500 - 100 \times 10 = 2500 - 1000 = 1500 ]
Таким образом, равновесная цена составляет 10 рублей за кг, а равновесное количество муки равно 1500 кг.
Б) Если мэрия устанавливает цену на муку равную 6 рублей, это ниже равновесной цены (10 рублей). В таком случае:
[ Qd = 2500 - 100 \times 6 = 2500 - 600 = 1900 ] (спрос увеличится) [ Qs = -1000 + 250 \times 6 = -1000 + 1500 = 500 ] (предложение уменьшится)
Спрос превысит предложение: 1900 кг спроса против 500 кг предложения. Это вызовет дефицит муки на рынке в размере 1900 - 500 = 1400 кг. Дефицит может привести к очередям, росту "черного рынка" или необходимости введения системы распределения и рационирования товара, что может увеличить недовольство потребителей и административные издержки.
А) Для определения равновесной цены и количества муки по этой цене, необходимо найти точку пересечения кривых спроса и предложения. Для этого приравниваем уравнения:
2500 - 100P = -1000 + 250P 350P = 3500 P = 10
Таким образом, равновесная цена муки составляет 10 рублей за килограмм. Далее, подставляем найденную цену обратно в уравнение спроса или предложения, чтобы найти соответствующее количество муки:
Qd = 2500 - 100 * 10 Qd = 2500 - 1000 Qd = 1500
Qs = -1000 + 250 * 10 Qs = -1000 + 2500 Qs = 1500
Следовательно, при равновесной цене в 10 рублей за килограмм, количество муки, которое будет продаваться и покупаться, равно 1500 килограмм.
Б) Установление цены 6 рублей за килограмм муки мэрией может иметь негативные последствия. В первую очередь, это может привести к дефициту муки, так как при такой низкой цене спрос на муку может превышать предложение, что в свою очередь может привести к недостатку товара на рынке. Кроме того, производители муки могут не заинтересоваться производством данного продукта из-за невысокой цены, что также может сказаться на предложении. Таким образом, установление цены ниже равновесной может вызвать различные дисбалансы на рынке муки и привести к негативным последствиям для всех участников рынка.
