Функция спроса задана уравнением Qd = 200 - P, а функция предложения - Qs = 20P - 40, где Р - цена товара грн., А Q - величина спроса и предложения (тыс. Шт.). Найдите цену равновесия и равновесное количество. Опишите ситуацию на рынке, если ввести налог с продаж в размере 10 грн. за единицу продукции.
Для нахождения цены равновесия и равновесного количества необходимо приравнять функции спроса и предложения:
Qd = Qs
200 - P = 20P - 40
Решая это уравнение, получим:
200 - 40 = P + 20P
160 = 21P
P = 160 / 21 ≈ 7.62 грн.
Подставим полученное значение P в любое из уравнений для нахождения Q: Q = 200 - 7.62 ≈ 192.38 тыс. шт.
Таким образом, цена равновесия составляет примерно 7.62 грн., а равновесное количество - около 192.38 тыс. шт.
Теперь рассмотрим введение налога на продажи в размере 10 грн. за единицу продукции. Налог увеличит издержки продавцов, что приведет к изменению функции предложения. После введения налога, продавцы будут добавлять 10 грн. к каждой единице продукции для сохранения своей прибыли, т.е. новая функция предложения будет:
Qs_new = 20(P - 10) - 40 = 20P - 240
Приравняем новую функцию предложения к функции спроса:
200 - P = 20P - 240
440 = 21P
P_new = 440 / 21 ≈ 20.95 грн.
Новое равновесное количество: Q_new = 200 - 20.95 ≈ 179.05 тыс. шт.
Итак, после введения налога цена для потребителей увеличилась до примерно 20.95 грн., а равновесное количество уменьшилось до примерно 179.05 тыс. шт. Это означает, что налог привел к повышению цен для конечных потребителей и снижению объема продаж, что может отрицательно сказаться на потреблении и благосостоянии общества в целом.
Цена равновесия: P = 60 грн. Равновесное количество: Q = 140 тыс. шт. При введении налога с продаж в размере 10 грн. за единицу продукции цена товара увеличится на величину налога до 70 грн. Это приведет к снижению спроса и увеличению предложения на рынке, что может привести к снижению равновесного количества и изменению равновесной цены.
Для нахождения цены равновесия и равновесного количества необходимо приравнять функции спроса и предложения:
200 - P = 20P - 40
220 = 21P
P = 220/21 ≈ 10,48 грн.
Теперь найдем равновесное количество:
Q = 200 - 10,48 ≈ 189,52 тыс. шт.
Ситуация на рынке при введении налога в размере 10 грн. за единицу продукции изменится. Цена товара для потребителей увеличится на величину налога, следовательно спрос на товар снизится. В то же время производители будут получать меньшую выручку за каждую единицу продукции из-за налога, что может привести к сокращению предложения товара на рынке. Таким образом, введение налога может привести к снижению объемов продаж и сокращению рыночного объема товара.
