Функция спроса населения на данный товар Qd = 9 – P. Функция предложения данного товара Qs = -5 + 2P, где Qd и Qs - соответственно объем спроса и объем товара: , где - объем спроса, млн. шт.; - объем предложения, млн. шт.; Р – цена, денеж. ед. А. Определите равновесную цену, равновесный объем продаж.
Для определения равновесной цены и равновесного объема продаж необходимо найти точку пересечения функций спроса и предложения.
Уравнение равновесия: Qd = Qs
Подставим функции спроса и предложения: 9 - P = -5 + 2P
Перенесем все переменные с P в одну часть уравнения: 9 + 5 = 2P + P 14 = 3P
Решим уравнение: P = 14 / 3 P ≈ 4,67
Теперь найдем равновесный объем продаж, подставив найденное значение цены обратно в одну из функций: Qd = 9 - 4,67 ≈ 4,33 млн. шт.
Таким образом, равновесная цена составляет примерно 4,67 денежных единиц, а равновесный объем продаж – около 4,33 млн. штук.
Для того чтобы найти равновесную цену и равновесный объем продаж, необходимо приравнять функцию спроса к функции предложения и решить полученное уравнение относительно цены ( P ).
Функция спроса: ( Q_d = 9 - P ) Функция предложения: ( Q_s = -5 + 2P )
Приравняем их: [ 9 - P = -5 + 2P ]
Теперь решим уравнение для ( P ): [ 9 + 5 = 2P + P ] [ 14 = 3P ] [ P = \frac{14}{3} \approx 4.67 ] (цена в денежных единицах)
Теперь, используя найденную цену, определим равновесный объем продаж. Подставим ( P ) в любую из функций, например, в функцию спроса: [ Q_d = 9 - 4.67 ] [ Q_d = 4.33 ] (млн. шт.)
Таким образом, равновесная цена составляет примерно 4.67 денежных единиц, а равновесный объем продаж — 4.33 млн. шт.
