Функция спроса населения на данный товар: Qd = 4 – p, функция предложения данного товара: Qs= 5 + p....

Для начала нарисуем графики функций спроса и предложения на одном графике.

Функция спроса: Qd = 4 - p Функция предложения: Qs = 5 + p

Для построения графика найдем точки пересечения спроса и предложения, где Qd = Qs:

4 - p = 5 + p 4 - 5 = p + p -1 = 2p p = -0.5

Таким образом, равновесная цена равна -0.5 рубля. Так как цена не может быть отрицательной, это означает, что равновесная цена составляет 0.5 рубля.

Подставим эту цену в любую из функций (для удобства выберем функцию спроса):

Qd = 4 - 0.5 Qd = 3.5 млн. штук в год

Таким образом, равновесный объем продаж составит 3.5 млн. штук в год при цене 0.5 рубля.

Линия спроса будет иметь негативный наклон и проходить через точку (4,0), линия предложения будет иметь положительный наклон и проходить через точку (-5,0). Равновесный объем продаж будет определяться при равенстве спроса и предложения, то есть при Qd = Qs. Подставив выражения для Qd и Qs, получим уравнение 4 - p = 5 + p, откуда p = 0.5. Подставив это значение обратно в любое из выражений, найдем равновесный объем продаж: Qd = 4 - 0.5 = 3.5 млн. штук в год.

Для определения равновесного объема продаж и цены, при которых спрос и предложение уравновешиваются, начнем с анализа данных функций спроса и предложения.

Функция спроса: ( Q_d = 4 - p ) Функция предложения: ( Q_s = 5 + p )

Для нахождения точки равновесия уравняем функции спроса и предложения: [ Q_d = Q_s ]

Подставим значения: [ 4 - p = 5 + p ]

Решим это уравнение относительно ( p ): [ 4 - 5 = p + p ] [ -1 = 2p ] [ p = -\frac{1}{2} ]

Полученная цена ( p = -\frac{1}{2} ) неприемлема, так как цена не может быть отрицательной. Это указывает на то, что при данных функциях спроса и предложения не существует точки равновесия в положительном ценовом интервале. Такое может случиться в случае, если функции спроса и предложения пересекаются в негативной области значений цены, что экономически нецелесообразно.

Тем не менее, для полноты анализа, можно выразить это графически.

Построение графика

1. Функция спроса ( Q_d = 4 - p ):

   • Если ( p = 0 ), то ( Q_d = 4 )
   • Если ( p = 4 ), то ( Q_d = 0 )

2. Функция предложения ( Q_s = 5 + p ):

   • Если ( p = 0 ), то ( Q_s = 5 )
   • Если ( p = -5 ), то ( Q_s = 0 )

Графическое представление:

• Построим оси координат: горизонтальную ось (ось X) для объема ( Q ) и вертикальную ось (ось Y) для цены ( p ).
• Нанесем точки для функции спроса: ((0, 4)) и ((4, 0)).
• Нанесем точки для функции предложения: ((0, 5)) и ((-5, 0)).

График

Q
|
|
|   * (0, 5) (предложение)
|       \
|        \
|         \
|          \
|           \
|            \
|             \
|              \
|               * (4, 0) (спрос)
|   
|   * (0, 4) (спрос)
|
|_____________________________ p

Вывод

Из графика видно, что линии спроса и предложения пересекаются в точке, где цена отрицательная, что не имеет экономического смысла.

Таким образом, при данных функциях спроса и предложения, равновесного объема продаж и цены для положительных значений не существует. Это означает, что необходимо пересмотреть данные или условия задачи, так как в реальной экономике такая ситуация невозможна.