Функция спроса на зерно имеет вид Qd=80-Р, где Qd-величина спроса на зерно в тоннах, а Р-цена тонны зерна в рублях. Предложение зерна задано функцией Qs=3P, где Qs- величина предложения зерна. Сколько зерна придется купить правительству, чтобы цена на зерно установилась на уровне 40 рублей за тонну?
1) 80 тонн
2) 60 тонн
3) 40 тонн
4) 20 тонн
Для решения этой задачи необходимо определить дисбаланс между спросом и предложением при заданной цене и выяснить, сколько зерна потребуется купить правительству для достижения равновесия на рынке.
Определение величины спроса при цене 40 рублей:
Используем функцию спроса ( Qd = 80 - P ).
Подставляем значение ( P = 40 ):
[ Qd = 80 - 40 = 40 \, \text{тонн} ]
Определение величины предложения при цене 40 рублей:
Используем функцию предложения ( Qs = 3P ).
Подставляем значение ( P = 40 ):
[ Qs = 3 \times 40 = 120 \, \text{тонн} ]
Определение дисбаланса:
При цене 40 рублей за тонну величина спроса составляет 40 тонн, а величина предложения - 120 тонн. Это означает, что на рынке есть избыток зерна:
[ \text{Избыток} = Qs - Qd = 120 - 40 = 80 \, \text{тонн} ]
Для того чтобы цена на зерно установилась на уровне 40 рублей и рынок пришел в равновесие, правительству необходимо выкупить этот избыток.
Ответ:
Правительству придется купить 80 тонн зерна для стабилизации цены на уровне 40 рублей за тонну.
Таким образом, правильный ответ: 1) 80 тонн.
2) 60 тонн
Для определения количества зерна, которое придется купить правительству, чтобы установить цену на уровне 40 рублей за тонну, необходимо найти равновесие спроса и предложения.
При цене 40 рублей за тонну спрос на зерно будет равен: Qd = 80 - 40 = 40 тонн
Предложение зерна при данной цене будет равно: Qs = 3 * 40 = 120 тонн
Таким образом, чтобы установить цену на уровне 40 рублей за тонну, правительству придется купить 40 тонн зерна.
Ответ: 3) 40 тонн.
