ФУНКЦИЯ СПРОСА НА ТОВАР QD=9-Р,ФУНКЦИЯ ПРЕДЛОЖЕНИЯ QS=-6+2Р. НА ДАННЫЙ ТОВАР ВВЕДЕН ПОТОВАРНЫЙ НАЛОГ,...

Для решения задачи начнем с определения равновесной цены и количества без учета налога, а затем рассчитаем изменения после введения налога.

Шаг 1: Равновесие без налога

Функция спроса задана уравнением ( QD = 9 - P ), а функция предложения — ( QS = -6 + 2P ). Для нахождения равновесной цены и количества без налога приравниваем спрос и предложение: [ 9 - P = -6 + 2P ] [ 3P = 15 ] [ P = 5 ]

Теперь найдем равновесное количество: [ Q = 9 - 5 = 4 ] Итак, без налога равновесная цена ( P = 5 ), а равновесное количество ( Q = 4 ).

Шаг 2: Равновесие с налогом

При введении налога, уплачиваемого продавцом, функция предложения изменится. Новая функция предложения будет учитывать налог ( t = 1.5 ) денежных единиц на каждую единицу продукции: [ QS{new} = -6 + 2(P + 1.5) ] [ QS{new} = -6 + 2P + 3 ] [ QS_{new} = -3 + 2P ]

Теперь снова приравниваем новую функцию предложения к функции спроса для нахождения новой равновесной цены и количества: [ 9 - P = -3 + 2P ] [ 3P = 12 ] [ P = 4 ]

Равновесное количество с учетом налога: [ Q = 9 - 4 = 5 ]

Итак, с налогом равновесная цена ( P = 4 ), а равновесное количество ( Q = 5 ).

На графике

На графике ось абсцисс обозначает количество товара (Q), а ось ординат — цену (P). Спрос будет представлен убывающей линией, а предложение — возрастающей.

1. Без налога:

   • Предложение: прямая, проходящая через точки (0, 3) и (6, 9).
   • Спрос: прямая, проходящая через точки (0, 9) и (9, 0).
   • Равновесие: точка (4, 5).

2. С налогом:

   • Новое предложение: прямая, проходящая через точки (0, 1.5) и (6, 7.5).
   • Равновесие: точка (5, 4).

На графике видно, что после введения налога равновесная цена для покупателей уменьшилась, а количество увеличилось. Это отражает тот факт, что налог частично переносится на покупателей и продавцов.

Для определения равновесной цены с налогом и без налога найдем точку пересечения функций спроса и предложения. Для этого приравняем QD и QS:

9 - P = -6 + 2P 9 + 6 = 2P + P 15 = 3P P = 5

Таким образом, равновесная цена без налога составляет 5 денежных единиц. Чтобы найти цену с налогом, нужно прибавить к цене без налога налог, уплачиваемый продавцом:

5 + 1.5 = 6.5

Таким образом, равновесная цена с налогом составляет 6.5 денежных единиц.

На графике это будет выглядеть следующим образом:

(Вставить график, на котором отмечены кривые спроса и предложения, а также точка пересечения - равновесная цена без налога. Затем отметить точку с налогом, которая находится на расстоянии 1.5 выше равновесной цены без налога).

Итак, равновесная цена с налогом составляет 6.5 денежных единиц.