ФУНКЦИЯ СПРОСА НА ТОВАР QD=9-Р,ФУНКЦИЯ ПРЕДЛОЖЕНИЯ QS=-6+2Р. НА ДАННЫЙ ТОВАР ВВЕДЕН ПОТОВАРНЫЙ НАЛОГ,...

Для решения задачи начнем с определения равновесной цены и количества без учета налога, а затем рассчитаем изменения после введения налога.

Шаг 1: Равновесие без налога

Функция спроса задана уравнением $QD=9-P$, а функция предложения — $QS=-6+2P$. Для нахождения равновесной цены и количества без налога приравниваем спрос и предложение: $9-P=-6+2P$ $3P=15$ $P=5$

Теперь найдем равновесное количество: $Q=9-5=4$ Итак, без налога равновесная цена $P=5$, а равновесное количество $Q=4$.

Шаг 2: Равновесие с налогом

При введении налога, уплачиваемого продавцом, функция предложения изменится. Новая функция предложения будет учитывать налог $t=1.5$ денежных единиц на каждую единицу продукции: [ QS{new} = -6 + 2$P+1.5$ ] [ QS{new} = -6 + 2P + 3 ] $Q{S}_{new}=-3+2P$

Теперь снова приравниваем новую функцию предложения к функции спроса для нахождения новой равновесной цены и количества: $9-P=-3+2P$ $3P=12$ $P=4$

Равновесное количество с учетом налога: $Q=9-4=5$

Итак, с налогом равновесная цена $P=4$, а равновесное количество $Q=5$.

На графике

На графике ось абсцисс обозначает количество товара $Q$, а ось ординат — цену $P$. Спрос будет представлен убывающей линией, а предложение — возрастающей.

1. Без налога:

   • Предложение: прямая, проходящая через точки $0,3$ и $6,9$.
   • Спрос: прямая, проходящая через точки $0,9$ и $9,0$.
   • Равновесие: точка $4,5$.

2. С налогом:

   • Новое предложение: прямая, проходящая через точки $0,1.5$ и $6,7.5$.
   • Равновесие: точка $5,4$.

На графике видно, что после введения налога равновесная цена для покупателей уменьшилась, а количество увеличилось. Это отражает тот факт, что налог частично переносится на покупателей и продавцов.

Для определения равновесной цены с налогом и без налога найдем точку пересечения функций спроса и предложения. Для этого приравняем QD и QS:

9 - P = -6 + 2P 9 + 6 = 2P + P 15 = 3P P = 5

Таким образом, равновесная цена без налога составляет 5 денежных единиц. Чтобы найти цену с налогом, нужно прибавить к цене без налога налог, уплачиваемый продавцом:

5 + 1.5 = 6.5

Таким образом, равновесная цена с налогом составляет 6.5 денежных единиц.

На графике это будет выглядеть следующим образом:

$Вставитьграфик,накоторомотмеченыкривыеспросаипредложения,атакжеточкапересечения-равновеснаяценабезналога.Затемотметитьточкусналогом,котораянаходитсянарасстоянии1.5вышеравновеснойценыбезналога$.

Итак, равновесная цена с налогом составляет 6.5 денежных единиц.