Функция спроса на товар: QD = 502 - 2P,функция предложения товара: QS = 340 + 4Р. Определить равновесную...

Чтобы определить равновесную цену и равновесный объем продаж, необходимо найти точку, где спрос (QD) равен предложению (QS). Это происходит, когда количество товара, которое покупатели хотят купить, равно количеству товара, которое продавцы готовы продать.

Даны функции спроса и предложения:

• Функция спроса: ( QD = 502 - 2P )
• Функция предложения: ( QS = 340 + 4P )

Равновесие достигается, когда ( QD = QS ). Таким образом, уравнение равновесия будет:

[ 502 - 2P = 340 + 4P ]

Решим это уравнение для P:

1. Перенесем все члены с P в одну сторону уравнения:

   [ 502 - 340 = 4P + 2P ]

2. Упростим:

   [ 162 = 6P ]

3. Найдем P:

   [ P = \frac{162}{6} = 27 ]

Теперь, когда мы нашли равновесную цену ( P = 27 ), подставим это значение в любую из исходных функций (спроса или предложения), чтобы найти равновесный объем продаж. Подставим в функцию спроса:

[ QD = 502 - 2 \times 27 ]

[ QD = 502 - 54 ]

[ QD = 448 ]

Таким образом, равновесная цена составляет 27, а равновесный объем продаж — 448 единиц товара. Это означает, что при цене 27 единиц товара за штуку на рынке, покупатели и продавцы будут согласовываться, и продано будет 448 единиц товара.

Равновесная цена и объем продаж на рынке определяются в точке пересечения кривых спроса и предложения. Для этого приравниваем количество товара, которое покупатели готовы приобрести (QD) к количеству товара, которое производители готовы предложить (QS):

QD = QS

502 - 2P = 340 + 4P

502 - 340 = 2P + 4P

162 = 6P

P = 27

Таким образом, равновесная цена товара составляет 27 единиц. Чтобы найти равновесный объем продаж, подставляем найденное значение цены обратно в любое из уравнений:

QD = 502 - 2*27

QD = 502 - 54

QD = 448

Равновесный объем продаж равен 448 единицам товара.

Равновесная цена: P = 80 Равновесный объем продаж: Q = 342