Функция спроса на товар: Qd = 2400 - 100 р Функция предложения: Qs = 1000 + 250 р Определите равновесную...

Для определения равновесной цены и количества, уравняем функции спроса и предложения: [ Q_d = Q_s ] [ 2400 - 100p = 1000 + 250p ]

Перенесем все члены уравнения, содержащие ( p ), на одну сторону, а константы — на другую: [ 2400 - 1000 = 250p + 100p ] [ 1400 = 350p ] [ p = \frac{1400}{350} = 4 ]

Теперь подставим найденное значение ( p ) в любую из функций, например, в функцию предложения: [ Q_s = 1000 + 250 \times 4 = 1000 + 1000 = 2000 ]

Таким образом, равновесная цена составляет 4 рубля, а равновесное количество — 2000 обедов.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда администрация установит цену на уровне 3 рубля: 1) Подставляем ( p = 3 ) в функции спроса и предложения: [ Q_d = 2400 - 100 \times 3 = 2400 - 300 = 2100 ] [ Q_s = 1000 + 250 \times 3 = 1000 + 750 = 1750 ]

При цене 3 рубля будет спрос на 2100 обедов, но предложение составит только 1750 обедов. Следовательно, столовая сможет продать только 1750 обедов, так как это максимальное количество, которое она может предложить по этой цене.

Для построения графика:

• Ось абсцисс (горизонтальная) обозначим для цены (( p )), а ось ординат (вертикальная) — для количества (( Q )).
• Нарисуем две линии: одну для функции спроса (Qd = 2400 - 100p), которая будет иметь отрицательный наклон, и одну для функции предложения (Qs = 1000 + 250p), которая имеет положительный наклон.
• Точка пересечения этих линий даст нам равновесную цену и количество (p = 4, Q = 2000).
• Для цены в 3 рубля нарисуем горизонтальную линию на уровне ( p = 3 ), которая пересекает кривые спроса и предложения в разных точках, показывая дисбаланс между спросом и предложением.

К сожалению, здесь не возможно нарисовать график, но вы можете воспользоваться любым графическим редактором или программой для построения графиков, следуя данным инструкциям, чтобы визуализировать эту ситуацию.

1) Равновесная цена и количество проданных обедов: 2400 - 100р = 1000 + 250р 150р = 1400 р = 9.33

Qd = 2400 - 1009.33 = 1500 Qs = 1000 + 2509.33 = 3500

Таким образом, равновесная цена составляет 9.33 рубля, при этой цене будет продано 1500 обедов.

2) График:

(вставить график с функциями спроса и предложения, где на оси X будет цена, а на оси Y - количество проданных обедов)

Если администрация установит цену на обеды на уровне 3 рублей, то спрос будет: Qd = 2400 - 1003 = 2100 Предложение: Qs = 1000 + 2503 = 1750

Таким образом, при цене 3 рубля столовая сможет продать 1750 обедов. На графике это будет точка, где линии спроса и предложения пересекаются при цене 3 рубля.