Функция спроса на данный товар Fd=10-Р, функция предложения Fs=-5+2Р, где Р – цена за единицу товара....

Чтобы изобразить линии спроса и предложения, сначала рассмотрим уравнения, которые их описывают:

1. Функция спроса: ( Fd = 10 - P ).
2. Функция предложения: ( Fs = -5 + 2P ).

Линия спроса:

Функция спроса ( Fd = 10 - P ) показывает, как количество товара, которое потребители готовы купить (спрос), зависит от цены ( P ).

• Если ( P = 0 ), то ( Fd = 10 ).
• Если ( P = 10 ), то ( Fd = 0 ).

Таким образом, линия спроса будет убывать от точки (0, 10) до точки (10, 0) на графике, где ось X — это количество товара, а ось Y — это цена.

Линия предложения:

Функция предложения ( Fs = -5 + 2P ) показывает, как количество товара, которое производители готовы продать (предложение), зависит от цены ( P ).

• Если ( P = 0 ), то ( Fs = -5 ) (что не имеет смысла в реальной экономике, так как количество товара не может быть отрицательным, но это просто математическая особенность модели).
• Если ( P = 2.5 ), то ( Fs = 0 ).
• Если ( P = 5 ), то ( Fs = 5 ).

Таким образом, линия предложения будет начинаться ниже оси X и пересекать ось X в точке (2.5, 0), поднимаясь до точки (5, 5) и далее.

Равновесие:

Чтобы найти равновесную цену и равновесный объем продаж, нужно решить уравнение, при котором количество спроса равно количеству предложения:

[ 10 - P = -5 + 2P ]

Решим это уравнение:

1. Переносим все термины с ( P ) в одну сторону:

[ 10 + 5 = 2P + P ]

[ 15 = 3P ]

1. Находим ( P ):

[ P = 5 ]

Подставим ( P = 5 ) в одну из функций (например, функцию спроса), чтобы найти равновесный объем:

[ Fd = 10 - 5 = 5 ]

Таким образом, равновесная цена составляет 5, а равновесный объем продаж — 5 единиц товара.

Итог:

На графике линия спроса идет от точки (0, 10) до точки (10, 0), а линия предложения начинается ниже оси X, пересекает ось X в точке (2.5, 0) и идет вверх через точку (5, 5). Равновесие достигается при цене 5, где количество спроса и предложения равно 5 единицам товара.

Для того чтобы изобразить линию спроса и предложения, нужно построить график, где по оси абсцисс будет цена за единицу товара (P), а по оси ординат - количество товара (Q).

Для функции спроса Fd=10-P мы можем найти точки пересечения с осью абсцисс (P=0, Q=10) и с осью ординат (P=10, Q=0), что позволит построить линию спроса. Аналогично для функции предложения Fs=-5+2P найдем точки пересечения с осями (P=0, Q=-5) и (P=2.5, Q=0).

Равновесная цена и объем продаж определяются там, где спрос равен предложению, то есть при равенстве Fd=Fs. Подставляя функции спроса и предложения, получим уравнение 10-P=-5+2P, откуда P=3.3. Таким образом, равновесная цена равна 3.3, а равновесный объем продаж можно найти, подставив эту цену в любую из функций и найдя соответствующее значение Q.

Таким образом, равновесная цена составляет 3.3 за единицу товара, а равновесный объем продаж равен 6.7 единицам товара.