Давайте начнем с расчета общей выручки (TR) монополиста, когда он продает 120 единиц продукции в месяц. Общая выручка рассчитывается как произведение цены за единицу продукции (P) и количества проданных единиц продукции (Q).
Функция спроса у нас задана как P = 400 - 2Q. Подставим в эту функцию значение Q = 120:
[ P = 400 - 2 \cdot 120 ]
[ P = 400 - 240 ]
[ P = 160 ]
Теперь, зная цену за единицу продукции, можем найти общую выручку (TR):
[ TR = P \cdot Q ]
[ TR = 160 \cdot 120 ]
[ TR = 19200 ]
Итак, общая выручка монополиста составляет 19200 денежных единиц.
Теперь перейдем к расчету общей суммы затрат (TC). Функция общих затрат у нас задана как TC = 8500 + 15Q. Подставим в эту функцию значение Q = 120:
[ TC = 8500 + 15 \cdot 120 ]
[ TC = 8500 + 1800 ]
[ TC = 10300 ]
Итак, общие затраты монополиста составляют 10300 денежных единиц.
Теперь мы можем определить размер прибыли (π), который является разницей между общей выручкой (TR) и общими затратами (TC):
[ \pi = TR - TC ]
[ \pi = 19200 - 10300 ]
[ \pi = 8900 ]
Таким образом, прибыль монополиста при выпуске 120 единиц продукции в месяц составляет 8900 денежных единиц.