. Если вам предлагают участвовать в проекте, который через 2 года принесет 300 тыс. ден. ед. дохода, а процентная ставка равна 20% годовых, то Вам выгодно вложить сейчас в этот проект НЕ больше а) 220 тыс. ден. ед.; б) 230 тыс. ден. ед.; в) 210 тыс. ден. ед.; г) 200 тыс. ден. ед.; д) нет верного ответа.
Для определения выгодности вложения в проект необходимо рассчитать чистую приведенную стоимость (NPV) проекта. Для этого нужно учитывать будущий доход от проекта, стоимость инвестиций и ставку дисконтирования.
В данном случае, будущий доход от проекта составляет 300 тыс. ден. ед., ставка дисконтирования - 20% годовых, а временной горизонт - 2 года. Рассчитаем NPV:
NPV = (300 / (1 + 0.2)^1) + (300 / (1 + 0.2)^2) - X
Где X - сумма инвестиций в проект. Нам нужно найти такое значение X, при котором NPV будет равна 0.
Если рассчитать NPV для разных сумм инвестиций, то можно увидеть, что NPV будет равна 0 при X равной примерно 230 тыс. ден. ед. Таким образом, наиболее близким ответом будет б) 230 тыс. ден. ед.
Для ответа на данный вопрос необходимо рассчитать текущую стоимость (PV) будущего дохода в 300 тыс. ден. ед., который будет получен через 2 года, при условии годовой процентной ставки в 20%. Это позволит определить, сколько сейчас стоит будущий доход и, соответственно, сколько максимально выгодно вложить в проект сейчас.
Формула для расчёта текущей стоимости будущего дохода (PV) выглядит следующим образом: [ PV = \frac{FV}{(1 + r)^n} ] где:
Подставляем данные в формулу: [ PV = \frac{300,000}{(1 + 0.2)^2} = \frac{300,000}{1.44} \approx 208,333 \text{ ден. ед.} ]
Итак, текущая стоимость дохода в 300 тыс. ден. ед., который будет получен через 2 года при ставке 20% годовых, составляет приблизительно 208,333 ден. ед. Это означает, что вкладывать в проект сейчас выгодно не больше 208,333 ден. ед.
Среди предложенных вариантов ответа ближайшим является: в) 210 тыс. ден. ед.
Таким образом, правильный ответ — в) 210 тыс. ден. ед.
б) 230 тыс. ден. ед.
