Если функция спроса на товар имеет вид QD=100-2P, а функция предложения – QS= -50+3P, то при введении налога на продавца в 5 рублей за единицу проданного товара рыночная цена и объем продаж составят соответственно …
Если функция спроса на товар имеет вид QD=100-2P, а функция предложения – QS= -50+3P, то при введении налога на продавца в 5 рублей за единицу проданного товара рыночная цена и объем продаж составят соответственно …
Для решения данной задачи сначала найдем равновесие на рынке без налога, а затем рассчитаем новую рыночную цену и объем продаж с учетом налога.
Находим равновесие без налога:
Функция спроса: ( QD = 100 - 2P )
Функция предложения: ( QS = -50 + 3P )
Приравниваем ( QD ) к ( QS ) для нахождения равновесной цены и количества: [ 100 - 2P = -50 + 3P ] [ 5P = 150 ] [ P = 30 ] Подставим значение ( P ) в одно из уравнений, например, в функцию спроса: [ Q = 100 - 2 \times 30 = 40 ]
Таким образом, без налога равновесная цена составляет 30 рублей, а объем продаж — 40 единиц.
Рассчитаем новую рыночную цену и объем продаж с учетом налога на продавца:
Налог на продавца уменьшает их выручку, поэтому мы корректируем функцию предложения, уменьшая цену, которую получает продавец, на величину налога: [ QS{new} = -50 + 3(P - 5) ] [ QS{new} = -50 + 3P - 15 ] [ QS_{new} = -65 + 3P ]
Приравниваем новую функцию предложения к функции спроса: [ 100 - 2P = -65 + 3P ] [ 5P = 165 ] [ P = 33 ]
Подставим новую равновесную цену в функцию спроса или предложения (предложение с учётом налога), чтобы найти новый равновесный объем: [ Q = 100 - 2 \times 33 = 34 ]
Таким образом, после введения налога в 5 рублей за единицу, равновесная цена для покупателей составит 33 рубля, а объем продаж снизится до 34 единиц.
При введении налога на продавца в 5 рублей за единицу проданного товара, рыночная цена будет увеличиваться на величину налога, то есть на 5 рублей. Поэтому новая цена, по которой покупатели будут готовы приобрести товар, будет равна P + 5.
Для нахождения объема продаж после введения налога необходимо найти равновесие между спросом и предложением при новой цене. Подставим новую цену в функции спроса и предложения:
QD = 100 - 2(P + 5) QD = 100 - 2P - 10 QD = 90 - 2P
QS = -50 + 3(P + 5) QS = -50 + 3P + 15 QS = -35 + 3P
Находим равновесие между спросом и предложением:
90 - 2P = -35 + 3P 125 = 5P P = 25
Таким образом, рыночная цена после введения налога составит 25 рублей, а объем продаж будет равен:
QD = 90 - 2*25 QD = 90 - 50 QD = 40
Таким образом, при введении налога на продавца в 5 рублей за единицу проданного товара, рыночная цена составит 25 рублей, а объем продаж составит 40 единиц товара.
