Два года назад коллекционер приобрел картину известного мастера. Он рассчитал, что ее сегодняшняя стоимость...

В данном случае, чтобы найти цену покупки картины два года назад, необходимо учитывать, что она выросла в цене на 20%.

Пусть x - цена картины два года назад. Тогда цена картины сегодня составляет 1.2x (увеличилась на 20%).

Из условия известно, что сегодняшняя стоимость картины равна 86400 долларов, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:

1.2x = 86400

x = 86400 / 1.2

x = 72000

Таким образом, цена покупки картины два года назад составляла 72000 долларов.

Чтобы найти начальную цену картины, нужно учитывать, что её стоимость увеличивалась на 20% каждый год в течение двух лет. Процесс расчета будет включать обратное вычисление роста стоимости.

Давайте обозначим начальную цену картины как ( P ).

После первого года стоимость картины увеличилась на 20%, что можно выразить следующим образом: [ P \times 1.20 ]

После второго года стоимость снова увеличилась на 20%, и это можно выразить как: [ P \times 1.20 \times 1.20 = P \times (1.20)^2 ]

Сейчас мы знаем, что её сегодняшняя стоимость составляет 86,400 долларов, поэтому мы можем записать уравнение: [ P \times (1.20)^2 = 86,400 ]

Рассчитаем квадрат 1.20: [ (1.20)^2 = 1.44 ]

Теперь уравнение принимает вид: [ P \times 1.44 = 86,400 ]

Чтобы найти ( P ), нужно разделить 86,400 на 1.44: [ P = \frac{86,400}{1.44} ]

Выполним деление: [ P = 60,000 ]

Итак, начальная цена картины, купленной два года назад, составляла 60,000 долларов.

была 72000 долларов.