Дилер приобрел на фондовой бирже опцион на фьючерс на покупку в течение месяца 180 банковских акций...

Для определения действий дилера и расчета прибыли или убытков в каждом случае, нужно учесть цену исполнения опциона (250 долл. за акцию) и стоимость опциона (2700 долл.).

1. Максимальная котировка 268 долл.:

   • Дилер не будет исполнять опцион, так как цена акций ниже цены исполнения.
   • Убыток = стоимость опциона = 2700 долл.

2. Максимальная котировка 260 долл.:

   • Дилер не будет исполнять опцион, так как цена акций ниже цены исполнения.
   • Убыток = стоимость опциона = 2700 долл.

3. Максимальная котировка 245 долл.:

   • Дилер не будет исполнять опцион, так как цена акций ниже цены исполнения.
   • Убыток = стоимость опциона = 2700 долл.

В каждом случае дилер понесет убыток в размере 2700 долл. Опцион не будет исполнен, так как рыночные цены акций ниже цены исполнения.

Для анализа действий дилера и расчета его прибыли или убытка в каждом случае, нужно учесть, что он приобрел опцион на покупку 180 банковских акций по цене 250 долларов за акцию (страйк). Стоимость опциона составила 2700 долларов.

Дилер имеет право (но не обязанность) купить акции по цене 250 долларов, даже если рыночная цена (котировка) акций выше или ниже этой цены. Рассмотрим каждый из случаев:

а) Максимальная котировка 268 долларов

1. Купля акций: Дилер имеет право купить 180 акций по 250 долларов за акцию.
2. Рыночная стоимость акций: 180 акций продаются по 268 долларов за акцию.
3. Расчет доходов:
   • Доход от продажи акций: 180 акций × 268 долларов = 48,240 долларов.
4. Расчет затрат:
   • Затраты на покупку акций: 180 акций × 250 долларов = 45,000 долларов.
   • Премия за опцион: 2700 долларов.
   • Общие затраты: 45,000 долларов + 2700 долларов = 47,700 долларов.
5. Прибыль (убыток):
   • Прибыль = Доход - Общие затраты = 48,240 долларов - 47,700 долларов = 540 долларов.

б) Максимальная котировка 260 долларов

1. Купля акций: Дилер также имеет право купить 180 акций по 250 долларов за акцию.
2. Рыночная стоимость акций: 180 акций продаются по 260 долларов за акцию.
3. Расчет доходов:
   • Доход от продажи акций: 180 акций × 260 долларов = 46,800 долларов.
4. Расчет затрат:
   • Затраты на покупку акций: 180 акций × 250 долларов = 45,000 долларов.
   • Премия за опцион: 2700 долларов.
   • Общие затраты: 45,000 долларов + 2700 долларов = 47,700 долларов.
5. Прибыль (убыток):
   • Прибыль = Доход - Общие затраты = 46,800 долларов - 47,700 долларов = -900 долларов (убыток).

в) Максимальная котировка 245 долларов

1. Купля акций: Дилер может купить 180 акций по 250 долларов за акцию.
2. Рыночная стоимость акций: 180 акций продаются по 245 долларов за акцию.
3. Расчет доходов:
   • Доход от продажи акций: 180 акций × 245 долларов = 44,100 долларов.
4. Расчет затрат:
   • Затраты на покупку акций: 180 акций × 250 долларов = 45,000 долларов.
   • Премия за опцион: 2700 долларов.
   • Общие затраты: 45,000 долларов + 2700 долларов = 47,700 долларов.
5. Прибыль (убыток):
   • Прибыль = Доход - Общие затраты = 44,100 долларов - 47,700 долларов = -3600 долларов (убыток).

Итоги:

• При котировке 268 долларов: прибыль 540 долларов.
• При котировке 260 долларов: убыток 900 долларов.
• При котировке 245 долларов: убыток 3600 долларов.

Таким образом, дилер принял бы решение воспользоваться опционом только в случае, если максимальная котировка акций выше 250 долларов (в данном случае это произошло при котировке 268 долларов). При более низких котировках (260 и 245 долларов) он не стал бы реализовывать опцион, так как это бы привело к убыткам.

Рассмотрим каждый из случаев подробно.

Дилер приобрел опцион на покупку (call option) фьючерса, который предоставляет ему право (но не обязательство) купить 180 акций банка по фиксированной цене (страйк-цене) в размере 250 долларов за акцию в течение месяца. За это право он заплатил премию опциона в размере 2700 долларов.

Формула для расчета прибыли или убытка дилера выглядит следующим образом:

[ \text{Прибыль (убыток)} = \text{(Рыночная цена акции - Цена исполнения опциона) × Количество акций} - \text{Премия опциона} ]

Если рыночная цена акции ниже или равна цене исполнения опциона (250 долларов), опцион становится бесполезным, так как дилеру невыгодно его использовать (акции можно купить дешевле или за ту же цену на рынке). В этом случае дилер теряет только уплаченную премию.

Теперь рассчитаем результаты для каждого случая:

Случай а) Максимальная котировка = 268 долларов

1. Рыночная цена акции выше страйк-цены (250 долларов), поэтому дилеру выгодно исполнить опцион.
2. Прибыль с одной акции составит: [ \text{Прибыль с одной акции} = (268 - 250) = 18 \, \text{долларов}. ]
3. Общая прибыль по всем 180 акциям: [ \text{Общая прибыль до премии} = 18 × 180 = 3240 \, \text{долларов}. ]
4. Учитываем уплаченную премию (2700 долларов): [ \text{Итоговая прибыль} = 3240 - 2700 = 540 \, \text{долларов}. ]

Вывод: В этом случае дилер получает прибыль в размере 540 долларов.

Случай б) Максимальная котировка = 260 долларов

1. Рыночная цена акции снова выше страйк-цены (250 долларов), поэтому дилеру выгодно исполнить опцион.
2. Прибыль с одной акции составит: [ \text{Прибыль с одной акции} = (260 - 250) = 10 \, \text{долларов}. ]
3. Общая прибыль по всем 180 акциям: [ \text{Общая прибыль до премии} = 10 × 180 = 1800 \, \text{долларов}. ]
4. Учитываем уплаченную премию (2700 долларов): [ \text{Итоговая прибыль (убыток)} = 1800 - 2700 = -900 \, \text{долларов}. ]

Вывод: В этом случае дилер получает убыток в размере 900 долларов.

Случай в) Максимальная котировка = 245 долларов

1. Рыночная цена акции ниже страйк-цены (250 долларов), поэтому исполнять опцион невыгодно. Дилер не использует свое право на покупку акций.
2. Убытки дилера ограничиваются только уплаченной премией опциона: [ \text{Итоговый убыток} = -2700 \, \text{долларов}. ]

Вывод: В этом случае дилер получает убыток в размере 2700 долларов.

Итоговые расчеты:

• Случай а): Прибыль = 540 долларов.
• Случай б): Убыток = 900 долларов.
• Случай в): Убыток = 2700 долларов.

Это демонстрирует, что успешность сделки с опционами зависит от того, насколько рыночная цена превышает цену исполнения опциона, а также от величины уплаченной премии.