ДАЮ 20 БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ С ЗАДАЧЕЙ ПО ЭКОНОМИКЕ на предприятии с числом работающих 6000 человек запланировано увеличение объем а производства на 12 % а производительность труда на 8% на сколько человек изменится численность рабочих?
ДАЮ 20 БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ С ЗАДАЧЕЙ ПО ЭКОНОМИКЕ на предприятии с числом работающих 6000 человек запланировано увеличение объем а производства на 12 % а производительность труда на 8% на сколько человек изменится численность рабочих?
Для решения этой задачи нужно сначала понять, как увеличение производительности труда и объема производства влияет на численность работников.
Исходные данные:
Расчет необходимой численности работников:
Для начала давайте разберемся, что означают эти проценты. Увеличение объема производства на 12% означает, что предприятие планирует производить на 12% больше продукции. Увеличение производительности труда на 8% означает, что каждый работник будет производить на 8% больше продукции.
Определение новой производительности труда:
Если производительность труда увеличивается на 8%, то новая производительность труда будет составлять 108% от исходной.
Определение нового объема производства:
Объем производства увеличивается на 12%, что означает, что он станет 112% от исходного уровня.
Расчет изменения численности работников:
Новая численность работников для достижения нового объема производства с учетом новой производительности труда может быть рассчитана по формуле:
[ \text{Новая численность} = \frac{\text{Исходная численность} \times \text{Увеличение объема}}{\text{Увеличение производительности}} ]
Подставим наши данные:
[ \text{Новая численность} = \frac{6000 \times 1.12}{1.08} ]
[ \text{Новая численность} = \frac{6720}{1.08} \approx 6222.22 ]
Поскольку численность работников должна быть целым числом, округлим значение до ближайшего целого числа: 6222 человека.
Изменение численности работников:
Изменение в численности работников будет равно:
[ \text{Изменение численности} = 6222 - 6000 = 222 ]
Таким образом, численность работников увеличится на 222 человека.
Для решения данной задачи необходимо учесть, что увеличение объема производства на 12% и увеличение производительности труда на 8% приведет к увеличению производительности рабочих.
Увеличение объема производства на 12% означает, что предприятие будет производить 112% от изначального объема. Увеличение производительности труда на 8% означает, что каждый рабочий будет производить 108% от изначального объема.
Таким образом, общее увеличение производства будет равно произведению увеличения объема на увеличение производительности труда: 1.12 * 1.08 = 1.2096
Из этого следует, что производительность всех 6000 рабочих увеличится на 20.96%.
Чтобы найти изменение численности рабочих, нужно поделить общее увеличение производства на увеличение производительности рабочих: 20.96% / 8% = 2.62
Это означает, что для увеличения производства на 20.96% потребуется примерно 2.62 рабочих. Следовательно, численность рабочих должна увеличиться на 3 человека.
