Дарья Сергеевна пригласила гостей на день рождения. Она может сама приготовить обед, отпросившись с...

Рациональная Дарья Сергеевна будет готова потратить не более 6 часов на приготовление праздничного обеда своими силами.

Чтобы определить максимальное количество часов, которое Дарья Сергеевна будет готова потратить на приготовление обеда, необходимо сравнить два варианта с точки зрения общей стоимости.

1. Приготовление обеда самостоятельно:

   • Прямые затраты: 5 тысяч рублей на продукты.
   • Затраты времени: пусть она потратит ( x ) часов на приготовление обеда. Стоимость времени, потраченного на приготовление, составит ( 500 \times x ) рублей.
   • Общие затраты: ( 5\,000 + 500x ).

2. Наем повара:

   • Общие затраты: 8 тысяч рублей.

Дарья Сергеевна будет готова готовить обед сама, если это будет дешевле, чем нанять повара. То есть:

[ 5\,000 + 500x \leq 8\,000 ]

Решим это неравенство:

[ 500x \leq 8\,000 - 5\,000 ]

[ 500x \leq 3\,000 ]

[ x \leq \frac{3\,000}{500} ]

[ x \leq 6 ]

Таким образом, Дарья Сергеевна будет готова потратить до 6 часов на приготовление обеда своими силами. Если приготовление займет больше времени, экономически целесообразнее будет нанять повара.

Для того чтобы найти оптимальное количество часов, которое рациональная Дарья Сергеевна будет готова потратить на приготовление праздничного обеда своими силами, нужно сравнить затраты на приготовление самой и на найм повара.

Если Дарья Сергеевна приготовит обед сама, ей придется потратить 5 тысяч рублей на продукты. Если же она наймет повара, это обойдется ей в 8 тысяч рублей, включая стоимость продуктов. Разница между этими затратами составляет 3 тысячи рублей.

Так как один час работы Дарьи Сергеевны стоит 500 рублей, то для того чтобы определить оптимальное количество часов, которое ей стоит потратить на приготовление обеда самой, нужно разделить разницу в затратах на приготовление самой и на найм повара на стоимость одного часа работы.

3 тысячи рублей (разница в затратах) / 500 рублей (стоимость одного часа работы) = 6 часов

Итак, рациональная Дарья Сергеевна будет готова потратить максимум 6 часов на приготовление праздничного обеда своими силами, чтобы сэкономить деньги в сравнении с наймом повара.