Даны условия функции Спрос на товар: Qd=8-2p Предложения:Qs=-7+3p Найдите равновесную цену

Для нахождения равновесной цены необходимо найти точку пересечения спроса и предложения, то есть значение цены, при котором спрос на товар равен его предложению.

Для этого приравняем уравнения спроса и предложения: 8-2p = -7+3p 10 = 5p p = 2

Таким образом, равновесная цена составляет 2.

Для нахождения равновесной цены на рынке необходимо установить точку, в которой количество товара, которое хотят купить потребители (спрос, Qd), равно количеству товара, которое хотят продать производители (предложение, Qs). Это состояние называется рыночным равновесием.

Даны функции спроса и предложения:

• Функция спроса: ( Qd = 8 - 2p )
• Функция предложения: ( Qs = -7 + 3p )

В равновесии ( Qd = Qs ). Соответственно, приравниваем функции спроса и предложения:

[ 8 - 2p = -7 + 3p ]

Решим это уравнение для нахождения равновесной цены ( p ):

1. Перенесем все члены, содержащие ( p ), в одну сторону уравнения, а константы — в другую: [ 8 + 7 = 3p + 2p ]

2. Упростим выражение: [ 15 = 5p ]

3. Разделим обе стороны уравнения на 5, чтобы найти ( p ): [ p = \frac{15}{5} ] [ p = 3 ]

Таким образом, равновесная цена ( p ) равна 3.

Теперь, чтобы убедиться в правильности решения, подставим равновесную цену ( p = 3 ) в обе функции, чтобы проверить, что спрос и предложение равны при этой цене.

Для функции спроса: [ Qd = 8 - 2 \cdot 3 ] [ Qd = 8 - 6 ] [ Qd = 2 ]

Для функции предложения: [ Qs = -7 + 3 \cdot 3 ] [ Qs = -7 + 9 ] [ Qs = 2 ]

Как видно, при цене ( p = 3 ) количество спроса и предложения равно 2. Следовательно, равновесная цена на рынке действительно составляет 3.