Даны функции спроса и предложения Qд=100-P и Q8=2P-50 (Q-тыс. шт, P-руб) К чему приведёт введение 20%-ного...

Введение 20%-ного налога на продажи приведет к изменению цен и количества товаров на рынке. После введения налога функции спроса и предложения будут выглядеть следующим образом:

Qд = 100 - (1 + 0.2)P Qс = 2P - 50

Для нахождения нового равновесного уровня цены и количества товаров на рынке необходимо найти точку пересечения новых функций спроса и предложения. Приравнивая обе функции и решая уравнение, мы найдем новую цену и количество товаров на рынке.

100 - (1 + 0.2)P = 2P - 50 100 - 1.2P = 2P - 50 150 = 3.2P P = 46.875

Подставляя найденное значение цены обратно в любую из функций, мы найдем новое количество товаров на рынке:

Q = 2*46.875 - 50 Q = 43.75

Таким образом, введение 20%-ного налога на продажи приведет к уменьшению количества продаваемых товаров на рынке с 50 тыс. шт до 43.75 тыс. шт и увеличению цены с 50 руб до 46.875 руб.

Введение 20%-ного налога на продажи влияет на рыночное равновесие, изменяя как цену, так и количество равновесия. Давайте рассмотрим это детально.

Исходные функции спроса и предложения:

1. Функция спроса: ( Q_d = 100 - P )
2. Функция предложения: ( Q_s = 2P - 50 )

Рыночное равновесие достигается, когда количество спроса равно количеству предложения, т.е. ( Q_d = Q_s ):

[ 100 - P = 2P - 50 ]

Решим это уравнение для P:

[ 100 + 50 = 2P + P ] [ 150 = 3P ] [ P = 50 ]

Подставим P в одну из функций, чтобы найти Q:

[ Q_d = 100 - 50 = 50 ]

Таким образом, в отсутствие налога равновесная цена составляет 50 рублей, а равновесное количество — 50 тыс. шт.

Теперь рассмотрим введение 20%-ного налога на продажи. Этот налог увеличивает цену, которую платят потребители, но уменьшает цену, которую получают продавцы. Обозначим цену, которую платят потребители, через ( P_c ), и цену, которую получают продавцы, через ( P_s ).

В данном случае:

[ P_c = P_s + \text{налог} ]

Налог составляет 20% от цены, которую платят потребители. Тогда:

[ \text{налог} = 0.2 \cdot P_c ]

Таким образом:

[ P_c = P_s + 0.2P_c ] [ P_c - 0.2P_c = P_s ] [ 0.8P_c = P_s ] [ P_s = \frac{P_c}{0.8} ]

Теперь наши уравнения спроса и предложения изменяются. Функция спроса остаётся прежней, поскольку потребители реагируют на цену, которую они видят:

[ Q_d = 100 - P_c ]

Функция предложения изменится, так как производители теперь получают ( P_s ) вместо ( P_c ):

[ Q_s = 2P_s - 50 ] [ Q_s = 2 \left(\frac{P_c}{0.8}\right) - 50 ] [ Q_s = 2.5P_c - 50 ]

Теперь установим новое равновесие, приравняв спрос и предложение:

[ 100 - P_c = 2.5P_c - 50 ]

Решим это уравнение для ( P_c ):

[ 100 + 50 = 2.5P_c + P_c ] [ 150 = 3.5P_c ] [ P_c = \frac{150}{3.5} ] [ P_c \approx 42.86 ]

Теперь найдём ( P_s ):

[ P_s = \frac{P_c}{0.8} ] [ P_s = \frac{42.86}{0.8} ] [ P_s \approx 53.57 ]

Подставим ( P_c ) в функцию спроса, чтобы найти новое количество:

[ Q_d = 100 - 42.86 ] [ Q_d \approx 57.14 ]

Таким образом, с введением 20%-ного налога на продажи:

• Цена, которую платят потребители, увеличивается до примерно 42.86 рублей.
• Цена, которую получают продавцы, увеличивается до примерно 53.57 рублей.
• Равновесное количество увеличивается до примерно 57.14 тыс. шт.

Введение налога приводит к увеличению цены для потребителей и уменьшению цены для производителей. Это также приводит к изменению равновесного количества товара.