Даны функция спроса: Qd =(100+Х)-25Р и функция предложения:С>5=50Р-Х, где X- последние две цифры в № зачётной книжки, Qd и Qs - величины спроса и предложения в шт., Р- цена в у.е. Под влиянием роста издержек предложение снизилось на 50 шт. Как и на сколько у.е. при этом изменятся выигрыши покупателей и продавцов?
Для решения этой задачи нам сначала нужно определить равновесные цену и количество до изменения предложения. Затем, определим новые равновесные цену и количество после изменения предложения. После этого сможем рассчитать изменения в излишках потребителей и производителей.
Функция спроса:
( Q_d = (100 + X) - 25P )
Функция предложения:
( Q_s = 50P - X )
Чтобы найти равновесные условия, приравняем спрос к предложению:
[ (100 + X) - 25P = 50P - X ]
Решим уравнение относительно ( P ):
[ 100 + X + X = 75P ]
[ 100 + 2X = 75P ]
[ P = \frac{100 + 2X}{75} ]
Подставим ( P ) обратно в функцию спроса или предложения, чтобы найти равновесное количество ( Q ):
[ Q = 50 \left(\frac{100 + 2X}{75}\right) - X ]
Из-за роста издержек предложение снизилось на 50 шт. Новая функция предложения:
[ Q_s' = 50P - X - 50 ]
Теперь найдем новые равновесные условия:
[ (100 + X) - 25P = 50P - X - 50 ]
Решим уравнение относительно ( P ):
[ 100 + X + X + 50 = 75P ]
[ 150 + 2X = 75P ]
[ P' = \frac{150 + 2X}{75} ]
Подставим ( P' ) обратно, чтобы найти новое равновесное количество ( Q' ):
[ Q' = 50 \left(\frac{150 + 2X}{75}\right) - X ]
Излишек потребителей — это разница между тем, что потребители готовы платить и тем, что они фактически платят. Он измеряется площадью треугольника между линией спроса и ценой.
Излишек производителей — это разница между тем, что производители получают и их затратами. Он измеряется площадью треугольника между линией предложения и ценой.
Изменение излишка потребителей:
До изменения: [ \text{Излишек потребителей} = \frac{1}{2} \times \text{Основание} \times \text{Высота} ]
После изменения: [ \text{Новый излишек потребителей} = \frac{1}{2} \times \text{Новая основание} \times \text{Новая высота} ]
Изменение излишка производителей:
До изменения: [ \text{Излишек производителей} = \frac{1}{2} \times \text{Основание} \times \text{Высота} ]
После изменения: [ \text{Новый излишек производителей} = \frac{1}{2} \times \text{Новая основание} \times \text{Новая высота} ]
Расчет:
Подставьте значения ( X ) (последние две цифры зачетной книжки) в формулы для расчета численных значений равновесных цен и количеств, а затем используйте их для вычисления изменений в излишках.
Таким образом, изменения в излишках потребителей и производителей зависят от точных значений параметра ( X ). Подставьте ваши данные, чтобы получить численные результаты.
Для решения этой задачи сначала найдем равновесную цену и количество товара на рынке. Для этого приравняем функции спроса и предложения:
Qd = Qs (100+X)-25P = 50P-X
Решив это уравнение, найдем равновесную цену и количество товара на рынке. После этого мы сможем найти выигрыши покупателей и продавцов до и после изменения предложения.
После того, как предложение снизилось на 50 штук, функция предложения изменится на следующее значение: Qs = 50P-X-50.
Снова найдем равновесную цену и количество товара на рынке после изменения предложения. После этого сможем найти выигрыши покупателей и продавцов после изменения предложения.
Таким образом, после проведения всех расчетов мы сможем определить как и на сколько у.е. изменятся выигрыши покупателей и продавцов в результате снижения предложения на 50 штук.
