Дана условия функций: Спрос на товар:Qd=200-5p Предложения: Qs=-160+P Найдите равновесную цену

Для нахождения равновесной цены необходимо найти такую цену, при которой спрос на товар равен предложению. Для этого приравняем спрос и предложение друг к другу:

Qd = Qs 200 - 5p = -160 + p

Теперь решим уравнение относительно цены p:

200 - 5p = -160 + p 200 + 160 = 5p + p 360 = 6p p = 360 / 6 p = 60

Таким образом, равновесная цена составляет 60 единиц товара.

Для того чтобы найти равновесную цену на товар, нужно определить точку, в которой количество товара, которое потребители готовы купить (спрос), равно количеству товара, которое производители готовы предложить (предложение). Эта точка называется точкой рыночного равновесия.

Нам даны следующие функции:

Спрос: ( Q_d = 200 - 5p )

Предложение: ( Q_s = -160 + p )

Равновесие достигается, когда ( Q_d = Q_s ). Следовательно, приравниваем эти две функции:

[ 200 - 5p = -160 + p ]

Теперь решим это уравнение для ( p ):

1. Сначала перенесем все члены с ( p ) в одну сторону уравнения и все числовые значения в другую:

[ 200 + 160 = 5p + p ]

1. Упростим выражение:

[ 360 = 6p ]

1. Разделим обе стороны уравнения на 6, чтобы найти ( p ):

[ p = \frac{360}{6} ]

[ p = 60 ]

Таким образом, равновесная цена ( p ) равна 60.

Теперь найдем равновесное количество товара ( Q ) при этой цене. Подставим ( p = 60 ) в любую из исходных функций. Например, подставим в функцию спроса:

[ Q_d = 200 - 5p ]

[ Q_d = 200 - 5 \cdot 60 ]

[ Q_d = 200 - 300 ]

[ Q_d = -100 ]

Поскольку отрицательное количество не имеет экономического смысла, нам нужно проверить подставление в функцию предложения:

[ Q_s = -160 + p ]

[ Q_s = -160 + 60 ]

[ Q_s = -100 ]

Видимо, произошла ошибка в расчетах. Давайте пересчитаем:

[ 200 - 5 \cdot 60 = 200 - 300 = -100 ] (проверка верна)

[ -160 + 60 = -100 ] (тоже верно)

Похоже, что ошибка в исходных уравнениях. Пожалуйста, проверьте правильность задания функций спроса и предложения.

Если же убрать ошибку и предположить, что функции заданы правильно, то отрицательный результат может указывать на проблему с моделью или неверность исходных данных.