Банк предоставил заёмщику кредит на сумму 15 тыс. рублей сроком на 6 месяцев под 25% Сколького денег...

Банк получит обратно 18 750 рублей (15 000 рублей + 25% от суммы кредита).

Чтобы рассчитать, сколько денег получит банк по истечении срока займа, нужно определить, каким образом начисляются проценты: простым процентом или сложным процентом. Давайте разберём оба варианта.

1. Простой процент

Формула для расчёта суммы с простыми процентами:

[ A = P \times (1 + rt) ]

где:

• ( A ) — итоговая сумма, которую должен вернуть заёмщик;
• ( P ) — первоначальная сумма кредита (главная сумма);
• ( r ) — годовая процентная ставка в десятичной форме;
• ( t ) — время в годах.

Подставляем значения:

• ( P = 15,000 ) рублей,
• ( r = 0.25 ) (25%),
• ( t = 0.5 ) (6 месяцев — это половина года).

[ A = 15,000 \times (1 + 0.25 \times 0.5) ]

[ A = 15,000 \times (1 + 0.125) ]

[ A = 15,000 \times 1.125 ]

[ A = 16,875 ]

Таким образом, банк получит 16,875 рублей, если проценты начисляются по простой ставке.

2. Сложный процент

Формула для расчёта суммы со сложными процентами:

[ A = P \times (1 + \frac{r}{n})^{nt} ]

где:

• ( n ) — число периодов начисления в году.

Если проценты начисляются один раз в конце срока (раз в 6 месяцев), то подставляем значения:

• ( n = 2 ) (так как 6 месяцев — это половина года),
• Остальные значения те же.

[ A = 15,000 \times (1 + \frac{0.25}{2})^{2 \times 0.5} ]

[ A = 15,000 \times (1 + 0.125)^{1} ]

[ A = 15,000 \times 1.125 ]

[ A = 16,875 ]

Таким образом, при начислении сложных процентов раз в 6 месяцев, итоговая сумма будет такой же: 16,875 рублей.

Вывод

Независимо от способа начисления процентов (в данном случае), банк получит 16,875 рублей по истечении 6 месяцев. Однако, стоит учитывать, что различия между простыми и сложными процентами могут проявляться при других условиях, например, при более длительных сроках или других периодах начисления.

Для расчета суммы, которую банк получит по истечении срока займа, нужно учитывать процентную ставку и срок кредита.

Первым шагом вычислим размер процентов за весь срок кредита. Для этого умножим сумму кредита на процентную ставку и на количество месяцев, на которые взят кредит: 15000 0.25 6 = 2250 рублей.

Теперь добавим к этой сумме сумму кредита: 15000 + 2250 = 17250 рублей.

Таким образом, банк получит 17250 рублей по истечении срока займа.