30 баллов цена на услуги по ремонту обуви выросла с 7 до 17 рублей. Сколько пар обуви ремонтировали...

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу коэффициента эластичности предложения:

E = (% изменения количества предложения) / (% изменения цены)

В данном случае у нас есть следующие данные:

Изменение цены: 17 - 7 = 10 рублей Новое количество предложения: 30 пар Коэффициент эластичности предложения: 1,1

Теперь мы можем найти процентное изменение цены:

% изменения цены = (10 / 7) * 100% ≈ 142,86%

Теперь можем найти процентное изменение количества предложения:

% изменения количества предложения = 1,1 * 142,86% ≈ 157,14%

Теперь, зная процентное изменение количества предложения, мы можем найти количество пар обуви, которые ремонтировали до повышения цен:

Количество пар обуви до изменения цены = (30 / 157,14%) ≈ 19 пар

Итак, до повышения цен на услуги по ремонту обуви ремонтировали около 19 пар обуви.

Для начала определим, насколько процентов выросла цена на услуги по ремонту обуви:

(17 - 7) / 7 * 100% = 142,86%

Это значит, что цена выросла на 142,86%.

Теперь посчитаем, на сколько процентов увеличится предложение услуг по ремонту обуви в ответ на это изменение цены:

Коэффициент эластичности предложения = процентное изменение предложения / процентное изменение цены

1,1 = Х / 142,86%

Х = 1,1 * 142,86% = 157,14%

Это значит, что предложение услуг по ремонту обуви увеличится на 157,14%.

Теперь найдем количество пар обуви, которые ремонтировали до повышения цен:

(30 * 100%) / 157,14% = 19,05 пар обуви

Ответ: до повышения цен ремонтировали 19 пар обуви.

Для решения данной задачи важно понимать, что коэффициент эластичности предложения показывает, насколько изменится количество предлагаемой продукции при изменении цены на один процент. Формула коэффициента эластичности предложения (E_s) выглядит следующим образом:

[ E_s = \frac{\% \text{ изменение в количестве предложения}}{\% \text{ изменение в цене}} ]

Это можно также переписать через абсолютные изменения:

[ E_s = \frac{\Delta Q / Q_0}{\Delta P / P_0} ]

где ( \Delta Q ) – изменение количества предложения, ( Q_0 ) – исходное количество предложения, ( \Delta P ) – изменение цены, и ( P_0 ) – исходная цена.

Из условия задачи мы знаем, что:

• ( P_0 = 7 ) рублей (исходная цена)
• ( P_1 = 17 ) рублей (новая цена)
• ( Q_1 = 30 ) пар (количество пар обуви, которое мастера готовы отремонтировать по новой цене)
• ( E_s = 1.1 )

Нам нужно найти ( Q_0 ) – количество пар обуви, которое мастера были готовы отремонтировать до повышения цен.

1. Сначала найдем абсолютное изменение цены: [ \Delta P = P_1 - P_0 = 17 - 7 = 10 ] рублей.

2. Теперь используем формулу эластичности для выражения изменения количества: [ E_s = \frac{\Delta Q / Q_0}{\Delta P / P_0} ] [ 1.1 = \frac{\Delta Q / Q_0}{10 / 7} ]

3. Преобразуем это уравнение для нахождения ( \Delta Q / Q_0 ): [ \Delta Q / Q_0 = 1.1 \times \frac{10}{7} = \frac{11}{7} ]

4. Теперь, зная, что ( \Delta Q = Q_1 - Q_0 ), подставим это в предыдущее уравнение: [ \frac{Q_1 - Q_0}{Q_0} = \frac{11}{7} ] [ Q_1 - Q_0 = \frac{11}{7} \times Q_0 ] [ 30 - Q_0 = \frac{11}{7} \times Q_0 ]

5. Решим это уравнение относительно ( Q_0 ): [ 30 = Q_0 + \frac{11}{7} \times Q_0 ] [ 30 = \frac{18}{7} \times Q_0 ] [ Q_0 = \frac{30 \times 7}{18} ] [ Q_0 \approx 11.67 ]

Таким образом, до повышения цен мастера были готовы отремонтировать примерно 12 пар обуви (округляя до ближайшего целого числа). Это количество меньше, чем 30 пар по новой цене, что соответствует положительному коэффициенту эластичности, указывающему на увеличение количества предложения при росте цены.