Для анализа данной задачи начнем с построения графиков спроса и предложения. Кривая спроса (Qd) и кривая предложения (Qs) заданы следующими уравнениями:
Равновесие на рынке наступает тогда, когда количество предлагаемого товара равно количеству запрашиваемого, т.е. ( Qd = Qs ).
Подставляя выражения для Qd и Qs, получаем: [ 3600 - 400P = 1975 + 250P ]
Соберем все члены с P с одной стороны уравнения: [ 400P + 250P = 3600 - 1975 ]
[ 650P = 1625 ]
[ P = \frac{1625}{650} = 2.5 ]
Таким образом, равновесная цена ( P = 2.5 ).
Подставим равновесную цену в уравнение для Qd или Qs, чтобы найти равновесное количество: [ Qd = 3600 - 400 \times 2.5 = 3600 - 1000 = 2600 ] или [ Qs = 1975 + 250 \times 2.5 = 1975 + 625 = 2600 ]
Итак, равновесный объем составляет 2600 единиц.
Если цена фиксируется на уровне 2, то: [ Qd = 3600 - 400 \times 2 = 3600 - 800 = 2800 ] (спрос увеличивается по сравнению с равновесным) [ Qs = 1975 + 250 \times 2 = 1975 + 500 = 2475 ] (предложение уменьшается по сравнению с равновесным)
Это создает дефицит на рынке: [ Дефицит = Qd - Qs = 2800 - 2475 = 325 ]
Таким образом, при фиксированной цене в 2 единицы спрос превышает предложение, что приводит к дефициту товара на рынке. Это может привести к очередям, росту "черного рынка" и другим негативным последствиям.
Для построения графиков спроса и предложения необходимо подставить различные значения цены (P) в соответствующие уравнения и вычислить объем спроса (Qd) и предложения (Qs).
Построим графики на координатной плоскости. На горизонтальной оси отложим количество товара (Q), на вертикальной оси - цену (P).
Для кривой спроса: Qd = 3600 - 400P При P=0: Qd = 3600 При P=9: Qd = 0 Таким образом, точки на кривой спроса будут (0,3600) и (9,0).
Для кривой предложения: Qs = 1975 + 250P При P=0: Qs = 1975 При P=3: Qs = 1975 + 250*3 = 1975 + 750 = 2725 Таким образом, точки на кривой предложения будут (0,1975) и (3,2725).
Теперь найдем равновесные цену и объем, при которых спрос равен предложению: Qd = Qs 3600 - 400P = 1975 + 250P 400P + 250P = 3600 - 1975 650P = 1625 P = 1625 / 650 P = 2.5
Подставим P=2.5 в любое из уравнений, например Qd=3600-400P: Qd = 3600 - 400*2.5 Qd = 3600 - 1000 Qd = 2600
Таким образом, равновесная цена равна 2.5, а равновесный объем равен 2600.
Если будет введена фиксированная цена на товар, равная 2, это будет ниже равновесной цены. В этом случае спрос на товар превысит предложение, так как потребители заинтересованы в покупке товара по более низкой цене. Это может привести к дефициту товара на рынке и возникновению черной рыночной деятельности. В то же время, производители могут столкнуться с недостаточной выручкой и убытками из-за снижения цен.
