2. Какое количество продукции следует продавать фирме и по какой цене, если ее валовая выручка TR =...

Для определения оптимального количества продукции и цены, которую следует установить фирме, необходимо найти точку, где предельные издержки (МС) равны предельной выручке (MR). Это происходит при условии MC = MR.

Из условия задачи дано: TR = 200Q - 4Q^2 MR = 204 - 8Q MC = 50 + 3Q

Для начала найдем оптимальное количество продукции (Q), при котором MC равно MR: 50 + 3Q = 204 - 8Q 11Q = 154 Q = 14

Таким образом, оптимальное количество продукции, которое следует производить фирме, равно 14 единицам.

Теперь найдем цену, по которой фирма должна продавать свою продукцию. Для этого подставим найденное значение Q в функцию TR: TR = 200 14 - 4 14^2 TR = 2800 - 784 TR = 2016

Таким образом, валовая выручка фирмы будет равна 2016.

Данная фирма действует в условиях несовершенной конкуренции, потому что у нее есть возможность влиять на цену продукции, устанавливая ее ниже или выше равновесной цены. В данном случае фирма выбирает оптимальное количество продукции и цену таким образом, чтобы максимизировать прибыль, а не просто принимает цену, установленную на рынке, как это происходит в условиях совершенной конкуренции.

Для определения оптимального количества продукции, которое фирме следует продавать, и соответствующей цены, необходимо найти точку, где предельная выручка (MR) равняется предельным издержкам (MC). Это условие обеспечивает максимизацию прибыли фирмы.

1. Найдите точку равновесия:
   • Предельная выручка (MR) = 204 - 8Q
   • Предельные издержки (MC) = 50 + 3Q

Равняем MR и MC для нахождения оптимального количества продукции (Q):

[ 204 - 8Q = 50 + 3Q ]

Решим это уравнение:

[ 204 - 50 = 8Q + 3Q ] [ 154 = 11Q ] [ Q = \frac{154}{11} ] [ Q \approx 14 ]

Оптимальное количество продукции (Q) составляет примерно 14 единиц.

1. Определите цену продукции (P):
   • Валовая выручка (TR) = 200Q - 4Q²

Для нахождения цены, используем формулу валовой выручки (TR) и выражение, что TR = P * Q:

[ TR = 200Q - 4Q^2 ]

При Q = 14:

[ TR = 200(14) - 4(14)^2 ] [ TR = 2800 - 4(196) ] [ TR = 2800 - 784 ] [ TR = 2016 ]

Теперь найдём цену (P):

[ P = \frac{TR}{Q} ] [ P = \frac{2016}{14} ] [ P \approx 144 ]

Следовательно, оптимальная цена продукции составляет около 144 единиц валюты.

1. Почему данная фирма действует в условиях несовершенной конкуренции?

Фирма действует в условиях несовершенной конкуренции по следующим причинам:

• Наличие предельной выручки (MR) и валовой выручки (TR) как функций от количества продукции (Q): В условиях совершенной конкуренции, цена продукции определяется рынком и является постоянной для каждой единицы продукции. В данном случае, MR и TR зависят от Q, что указывает на способность фирмы влиять на цену продукции.

• Зависимость цены от объема производства: Цена (P) не является постоянной и изменяется в зависимости от количества произведенной продукции. Это свидетельствует о наличии рыночной власти у фирмы, что характерно для несовершенной конкуренции (например, монополистической конкуренции или олигополии).

• Фирма максимизирует прибыль, сопоставляя MR и MC: В условиях совершенной конкуренции фирмы принимают цену как данность и максимизируют прибыль, производя до тех пор, пока цена не сравняется с предельными издержками (P = MC). Здесь же фирма решает, сколько производить, исходя из равенства MR и MC, что типично для фирм в условиях несовершенной конкуренции.

Таким образом, исходя из анализа предельной выручки и предельных издержек, а также способности фирмы влиять на цену, можно заключить, что фирма действует в условиях несовершенной конкуренции.