1)Мой капитал увеличился в 5 раз. На сколько процентов увеличился мой капитал? 2) Предприятие в январе перевыполнило план на 6%, в феврале и марте в каждом месяце на столько же процентов по отношению к предприятию. На сколько процентов был перевыполнен план 1 квартал?
1) Капитал увеличился на 400%. 2) План был перевыполнен на 18% в 1 квартал.
1) Если ваш капитал увеличился в 5 раз, то это означает, что он увеличился на 400%. Для того чтобы найти процентное увеличение по сравнению с изначальным капиталом, нужно вычесть 100% (изначальный капитал) из 400% (капитал увеличился в 5 раз) и получить 300% (процентное увеличение).
2) Если предприятие в каждом месяце 1 квартала перевыполнило план на 6%, то суммарно за весь квартал оно перевыполнило план на 18% (6% + 6% + 6%). Таким образом, план 1 квартала был перевыполнен на 18%.
1) Если ваш капитал увеличился в 5 раз, это означает, что конечная сумма составляет 500% от начальной суммы. Чтобы найти процентное увеличение, вычтите 100% (начальную сумму) из 500% (конечная сумма). Получается:
[ 500\% - 100\% = 400\% ]
Таким образом, ваш капитал увеличился на 400%.
2) Для определения перевыполнения плана за первый квартал, необходимо рассчитать общее увеличение за три месяца с учётом сложного процента. Если в каждый месяц предприятие перевыполняло план на 6%, это означает, что каждый месяц производительность увеличивалась на 6% по сравнению с предыдущим месяцем.
Процентное увеличение за три месяца можно рассчитать, используя формулу сложного прироста:
[ (1 + r)^n - 1 ]
где ( r ) — месячный темп прироста в долях (в нашем случае 6% или 0.06), а ( n ) — количество месяцев (3).
Подставим значения в формулу:
[ (1 + 0.06)^3 - 1 = 1.06^3 - 1 ]
Вычислим:
[ 1.06^3 = 1.191016 ]
[ 1.191016 - 1 = 0.191016 ]
Таким образом, план за первый квартал был перевыполнен примерно на 19.1%.
