1. Ссуда в размере 150 тыс. руб. выдана на два года по сложной ставке 20% годовых. Ожидаемый годовой...

Наращенная сумма с учетом обесценивания составит 33 000 рублей.

Для решения этой задачи необходимо сначала определить наращенную сумму с использованием сложной процентной ставки, а затем учесть обесценивание денег из-за инфляции.

1. Расчет наращенной суммы по сложной процентной ставке:

Формула для расчета наращенной суммы по сложной процентной ставке выглядит так:

[ A = P \times (1 + r)^n ]

где:

• ( A ) — наращенная сумма,
• ( P ) — начальная сумма (ссуда),
• ( r ) — годовая процентная ставка,
• ( n ) — количество лет.

Подставим значения из задачи:

[ A = 150,000 \times (1 + 0.20)^2 ]

[ A = 150,000 \times (1.20)^2 ]

[ A = 150,000 \times 1.44 ]

[ A = 216,000 ]

Таким образом, наращенная сумма без учета инфляции составляет 216,000 рублей.

1. Учет обесценивания из-за инфляции:

Чтобы учесть инфляцию, необходимо определить реальную стоимость этой наращенной суммы на момент окончания срока ссуды. Для этого используем формулу расчета реальной стоимости с учетом инфляции:

[ A_{\text{real}} = \frac{A}{(1 + i)^n} ]

где:

• ( A_{\text{real}} ) — реальная наращенная сумма,
• ( i ) — ожидаемый годовой уровень инфляции.

Подставим значения:

[ A_{\text{real}} = \frac{216,000}{(1 + 0.09)^2} ]

[ A_{\text{real}} = \frac{216,000}{1.1881} ]

[ A_{\text{real}} \approx 181,782 ]

Таким образом, наращенная сумма с учетом обесценивания из-за инфляции составит примерно 181,782 рубля. Это значение показывает реальную покупательную способность наращенной суммы через два года с учетом инфляции.

Для определения наращенной суммы с учетом обесценивания ссуды необходимо учесть как сложные проценты, так и инфляцию.

Сначала найдем сумму, которую придется вернуть по окончании двух лет по формуле сложных процентов: FV = PV * (1 + r)^n, где FV - будущая стоимость ссуды, PV - начальная сумма ссуды, r - годовая ставка, n - количество лет.

FV = 150000 (1 + 0.20)^2 FV = 150000 1.44 FV = 216000 руб.

Теперь учтем обесценивание ссуды из-за инфляции. Для этого найдем действительную стоимость ссуды после двух лет: Real Value = FV / (1 + inflation)^n, где inflation - уровень инфляции.

Real Value = 216000 / (1 + 0.09)^2 Real Value = 216000 / 1.1881 Real Value = 181563.77 руб.

Таким образом, наращенная сумма с учетом обесценивания ссуды составит около 181564 рублей.