1) При цене 6 рублей величина спроса на огурцы за день на базаре составила 200 килограмм. Найдите величину спроса при цене 12 рублей, если дуговая эластичность при изменении цены составляет: -2
2) Цена на товар увеличилась на 1 % .Как изменилась выручка продавца, если Еdp= -3
3) Цена на сахар выросла с 30 до 36 рублей. Эластичность спроса на груши равна 1/3 . Как изменились расходы потребителей на приобретение сахара?
Для решения заданий по экономике, связанных с эластичностью спроса, важно понимать основные понятия и формулы.
1) Дуговая эластичность спроса. Дуговая эластичность спроса рассчитывается по формуле:
[ E_d = \frac{\left( \frac{Q_2 - Q_1}{Q_2 + Q_1} \right)}{\left( \frac{P_2 - P_1}{P_2 + P_1} \right)} ]
где (E_d) — дуговая эластичность спроса; (Q_1) и (Q_2) — первоначальное и конечное количество спроса; (P_1) и (P_2) — первоначальная и конечная цена.
Для задачи:
Подставим эти значения в формулу:
[ -2 = \frac{\left( \frac{Q_2 - 200}{Q_2 + 200} \right)}{\left( \frac{12 - 6}{12 + 6} \right)} ]
[ -2 = \frac{\left( \frac{Q_2 - 200}{Q_2 + 200} \right)}{\frac{6}{18}} ]
[ -2 = \frac{1}{3} \times \left( \frac{Q_2 - 200}{Q_2 + 200} \right) ]
Умножим обе части уравнения на 3:
[ -6 = \frac{Q_2 - 200}{Q_2 + 200} ]
Решим это уравнение для (Q_2):
[ -6(Q_2 + 200) = Q_2 - 200 ]
[ -6Q_2 - 1200 = Q_2 - 200 ]
[ -7Q_2 = 1000 ]
[ Q_2 = -\frac{1000}{7} \approx -142.86 ]
Это говорит о том, что спрос сократится на 142.86 кг, или если округлить, примерно до 57 кг.
2) Изменение выручки при изменении цены. Эластичность спроса по цене ((E_{dp})) отражает, как изменение цены влияет на величину спроса. Формула для анализа выручки:
Если (|E{dp}| > 1) (эластичный спрос), то выручка изменяется в противоположном направлении от изменения цены. Если (|E{dp}| < 1) (неэластичный спрос), выручка изменяется в том же направлении, что и цена.
В данном случае, (E_{dp} = -3), что означает эластичный спрос. При увеличении цены на 1% спрос уменьшится на 3%. Это значит, что выручка уменьшится, так как сокращение объема продаж будет значительнее, чем рост цены.
3) Изменение расходов на сахар. Эластичность спроса на груши не влияет напрямую на расходы на сахар, но мы можем использовать эластичность для оценки изменения спроса на сахар и, следовательно, расходов. Эластичность спроса на сахар и груши может быть связана через перекрестную эластичность, но в задаче это не указано.
Если предположить, что спрос на сахар имеет эластичность (|E| < 1) (что типично для основных продуктов), то при повышении цены с 30 до 36 рублей на 20% (соответствующее изменение количества будет меньше 20%), расходы потребителей на сахар, вероятно, увеличатся, так как увеличение цены перекрывает сокращение потребленного количества. Однако, точное изменение расходов зависит от конкретной эластичности спроса на сахар, которая не указана в задаче.
1) При дуговой эластичности спроса равной -2, увеличение цены в два раза приведет к уменьшению величины спроса в два раза. Таким образом, при цене 12 рублей спрос на огурцы составит 100 килограмм.
2) При эластичности спроса равной -3, увеличение цены на 1% приведет к уменьшению спроса на 3%. Следовательно, выручка продавца уменьшится на 3%.
3) При эластичности спроса равной 1/3, увеличение цены на 6 рублей (20%) приведет к уменьшению спроса на сахар на 6,67%. Таким образом, расходы потребителей на приобретение сахара уменьшатся на 6,67%.
